Question

【题目】我们用表示不大于的最大整数，例如： ， ， ；用表示大于的最小整数，例如： ， ， .解决下列问题：

（1）= ,， = ；

（2）若=2，则的取值范围是 ；若=－1，则的取值范围是 ；

（3）已知， 满足方程组，求， 的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）－5，4；（2）， ；（3）， .

【解析】试题分析：（1）根据定义，由题目所给信息求解.

（2）根据[2.5]=2，[3]=3可得[x]=2中的2≤x＜3；根据＜a＞表示大于a的最小整数，可得＜y＞=中， .

（3）将[x]和＜y＞作为未知数，求出[x]和＜y＞的值，然后根据定义求出x和y的取值范围．

试题解析：解：（1）－5，4.

（2）∵=2，∴的取值范围是.

∵=－1，∴的取值范围是.

（3）由得： ，

∴， 的取值范围分别为， .