题目内容
【题目】某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆.经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李.
(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案.
(2)如果甲车的租金为每辆2 000元,乙车的租金为每辆1 800元,问哪种可行方案使租车费用最省?
【答案】(1)有四种可行的租车方案 (2)租甲车4辆,乙车6辆费用最省
【解析】解:(1)设租用甲车辆,则租用乙车(10-)辆,由题意可得
.
解得 4≤≤7.5.
因为取整数,所以,=4,5,6,7.
因此,有四种可行的租车方案,分别是:
方案一:租用甲车4辆,乙车6辆;
方案二:租用甲车5辆,乙车5辆;
方案三:租用甲车6辆,乙车4辆;
方案四:租用甲车7辆,乙车3辆.
(2)由题意可知,方案一的租车费为:4×2 000+6×1 800="18" 800(元);
方案二的租车费为:5×2 000+5×1 800="19" 000(元);
方案三的租车费为:6×2 000+4×1800="19" 200(元);
方案四的租车费为:7×2 000+3×1800="19" 400(元);
18 800<19 000<19 200<19 400.
所以,租甲车4辆,乙车6辆费用最省.
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