Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若要在直线BC或直线AC上取一点P，使△ABP是等腰三角形，符合条件的点P有________个点．

Answer 1

6
分析：本题是开放性试题，根据题意，画出图形结合求解．
解答：
解：第1个点在AC上，取一点P，使∠PBA=∠PAB；
第2个点在AC延长线上，取一点P，使AB=PA；
第3个点在CA延长线上，取一点P，使BA=AP；
第4个点取一点P，使AP=BA；
第5个点取一点P，使PB=BA；
第6个点取一点P，使AP=AB．
∴符合条件的点P有6个点．
故填6．
点评：本题考查了等腰三角形的判定来解决实际问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．