Question

如图1，在正方形中，对角线与相交于点，平分，交于点．
【小题1】求证：；
【小题2】点从点出发，沿着线段向点运动（不与点重合），同时点从点出发，沿着的延长线运动，点与的运动速度相同，当动点停止运动时，另一动点也随之停止运动．如图2，平分，交于点，过点作，垂足为，请猜想，与三者之间的数量关系，并证明你的猜想；
【小题3】在（2）的条件下，当，时，求的长．

Answer 1

【小题1】
【小题2】P（，0）
【小题3】解析:

，
，
即，………………………6分

（3）设，则
，，由（2）可知：
，…………………7分
在中，，