Question

如图1，在正方形中，对角线与相交于点，平分，交于点．

（1）求证：；

（2）点从点出发，沿着线段向点运动（不与点重合），同时点从点出发，沿着的延长线运动，点与的运动速度相同，当动点停止运动时，另一动点也随之停止运动．如图2，平分，交于点，过点作，垂足为，请猜想，与三者之间的数量关系，并证明你的猜想；

（3）在（2）的条件下，当，时，求的长

 

Answer 1

【答案】

 

，

，

即，………………………6分

（3）设，则

，，由（2）可知：

，…………………7分

在中，，

【解析】略