热气球的探测器显示.从热气球A看一栋高楼顶部B处的仰角为30º.看这栋高楼底部C处的俯角为60º.若热气球与高楼的水平距离为90 m.则这栋高楼有多高?(结果保留整数.≈1.414,≈1.732) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B处的仰角为30º，看这栋高楼底部C处的俯角为60º，若热气球与高楼的水平距离为90 m，则这栋高楼有多高？（结果保留整数，≈1.414,≈1.732）

208米 .

【解析】

试题分析：过A作AD⊥BC，垂足为D，在直角△ABD与直角△ACD中，根据三角函数即可求得BD和CD，即可求解．

试题解析：过A作AD⊥BC，垂足为D

在Rt△ABD中，因为∠BAD=30°，AD=90m

所以BD=AD·tan30°=90=m

在Rt△ACD中因为∠CAD=60°，AD=90m

所以CD=AD·tan60°=m

BC=30+90=120=207.84≈208（m）

答：这栋楼高约为 208米 .

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

练习册系列答案

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