Question

如下图，用同样规格白、绿两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，并探究和解答下列问题．

(1)在第n个图形中，每一横行共有________块瓷砖，每一竖列共有________块瓷砖．

(2)在铺设第n个图形中，共有多少块瓷砖？

(3)如果每块绿瓷砖4元，每块白瓷砖3元，铺设当n＝10的图形时，共需花多少钱购买瓷砖？

Answer 1

答案：
解析：

方法一：根据图形我们发现： 当n=1时，每一横行有4块砖，每一竖列共有3块砖； 当n=2时，每一横行有5块砖，每一竖列共有4块砖； 当n=3时，每一横行有6块砖，每一竖列共有5块砖； …… 所以(1)在第n个图形中，每一横行共有n＋3块瓷砖，每一竖列共有n＋2块瓷砖； (2)第n个图共有(n＋3)(n＋2)块砖，即：＋5n＋6块砖； (3)当n=10时，一共156需块砖， 绿砖2[n＋(n＋3)]块砖，即46块砖， 白砖n(n＋1)块，即110块， 所以如果每块绿瓷砖4元，每块白瓷砖3元， 那么当n=10时，需要4×46＋110×3=514元．

提示：

根据题意，这是一道看图找规律的问题，做法不唯一，可以由n=1，2，3……的变化找增加的砖数的变化规律．