Question

【题目】如图所示，直线y=x+2与双曲线y=相交于点A(2，n)，与x轴交于点C.

(1)求双曲线解析式；

(2)点P在x轴上，如果△ACP的面积为5，求点P的坐标.

Answer 1

【答案】（1）；（2）（，0）或

【解析】

试题（1）把A点坐标代入直线解析式可求得n的值，则可求得A点坐标，再把A点坐标代入双曲线解析式可求得k的值，可求得双曲线解析式；

（2）设P（x，0），则可表示出PC的长，进一步表示出△ACP的面积，可得到关于x的方程，解方程可求得P点的坐标．

试题解析：解：（1）把A（2，n）代入直线解析式得：n=3， ∴A（2，3），把A坐标代入y=，得k=6，则双曲线解析式为y=．

（2）对于直线y=x+2，令y=0，得到x=-4，即C（-4，0）．设P（x，0），可得PC=|x+4|．∵△ACP面积为5，∴|x+4|3=5，即|x+4|=2，解得：x=-或x=-，则P坐标为（，0）或．