Question

A、B两地相距64千米，甲从A 地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米；
（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？
（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？

Answer 1

分析：（1）设需经过x小时两人相遇，根据两人走的总路程为64km，列方程求解；
（2）设需x小时两人相距16千米，此小题有两种情况：①还没有相遇他们相距16千米；②已经相遇他们相距16千米，利用相遇问题列方程求解．

解答：（1）解：设需经过x小时两人相遇，
由题意得，（14+18）x=64，
解得：x=2，
答；两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇；

（2）设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，
①当两人没有相遇他们相距16千米，
由题意得：（14+18）y+16=64，
解得：y=1.5（小时）；
②当两人相遇之和他们相距16千米，
由题意得：（14+18）y=64+16，
解得：y=2.5（小时）．
答：若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人相距16千米．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，涉及了比较复杂行程问题，既有相遇问题，也有追及问题．解题的关键是读懂题意，正确把握已知条件，准确列出方程解决问题．