题目内容

1．若二次函数y=ax2+5x-5与x轴有交点，则a的取值范围是a≥-$\frac{5}{4}$且a≠0．

分析 根据二次函数y=ax2+5x-5与x轴有交点，则△≥0且二次项系数a不为0，代入解不等式即可．

解答 解：∵y=ax2+5x-5与x轴有交点，
∴△=52-4a×（-5）≥0，且a≠0，
a≥-$\frac{5}{4}$，
则a的取值范围是：a≥-$\frac{5}{4}$且a≠0．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点，明确△决定抛物线与x轴的交点个数．
①△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；
②△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；
③△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．

练习册系列答案
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14．阅读下面材料
【材料一】按一定顺序排列的一列数称为数列，记作：{an}（n属于正整数）．数列中的每一个数都叫做这个数列的项，排在第一位的数称为这个数列的第l项
（通常也叫做首项），记作：al；排在第二位的数称为这个数列的第2项，记作：a2；…；排在第打位的数称为这个数列的第n项，记作：an．
【材料二】如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示．
例如：数列l0，l5，20，25是等差数列．
如果数列al，a2，a3，…，an，…是等差数列，那么a2-al=d，a3-a2=d，…，
an-an-l=d．即：a2=al+d，a3=a2+d=al+d+d=al+2d，a4=a3+d=al+3d，…．
根据上述材料，解答问题
（1）下列数列属于等差数列的是①③ （只填序号）．
①l，2，3，4，5．②2，4，6，8，10，11．③l，1，1，1，1．
（2）已知数列{an}是等差数列，
①al=1，a2=4，a3=7，…．则al0=28．
②首项a1=23，公差d=2，则an=2n+21．
（3）已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10．求an．
13．下列是用火柴棒拼出的一列图形．

仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第5个图中共有19根火柴；
（2）第n个图形中共有3n+1根火柴（用含n的式子表示）；
（3）请计算第2013个图形中共有多少根火柴？
9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n（n为正整数）个三角形，则需要火柴棍（　　）
A．（2n+3）根B．2n根C．（2n+1）根D．（2n-1）根
16．如图①，先把一矩形ABCD纸片上下对折，设折痕为MN；如图②，再把点B 叠在折痕线MN上，得到Rt△ABE．过B点作PQ⊥AD，分别交BC、AD于点P、Q．
（1）求证：△PBE∽△QAB；
（2）在图②中，EB是否平分∠AEC？请说明理由；
（3）在（1）（2）的条件下，若AB=4，求PE的长度．
6．将-4，-（-3.5），-1$\frac{1}{2}$，|-2|这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．
13．若5x2ym与4xn+m-1y的和是单项式，则代数式m-n的值是-1．
10．下列说法不正确的有（　　）
（1）有理数不是正数就是负数
（2）正整数和负整数统称整数
（3）-$\frac{π}{3}$是负分数
（4）绝对值等于它本身的数是正数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．已知2016xn+7y与-2017x2m+3y是同类项，则（2m-n）2的值是（　　）
A．16B．4048C．-4048D．5

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