题目内容
如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，且BE=CF。求证：AD平分∠BAC。
证明：在Rt△DEB和Rt△DFC中，BE=CF，DB=DC，
∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL），
∴DE=DF，
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴AD平分∠BAC（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）。
∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL），
∴DE=DF，
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴AD平分∠BAC（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）。
练习册系列答案
相关题目
如图，AD是△ABC是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是
16、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且 AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为
如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm．
如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为（ ）