Question

一架长为2.5m的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端距离墙底AO=0.7m．如图所示．如果梯子底端沿墙下滑0.4m，
（1）求OB的长；
（2）求OC的长；
（3）那么梯子底端将向左滑动多少m？

Answer 1

解：（1）由题意得，AO=0.7m，AB=2.5cm，
在RT△AOB中，OB==2.4m，
即OB的长度为2.4m．

（2）由（1）得，OD=OB-BD=2.4m-0.4m=2m，
在RT△OCD中，OC==1.5m，
即OC的长度为1.5m．

（3）AC=0C-AO=1.5m-0.7m=0.8m．
即梯子底端将向左滑动0.8m．
分析：（1）在RT△AOB中利用勾股定理即可求出来答案；
（2）在RT△OCD中，利用勾股定理可求出OC；
（3）根据AC=OC-AO即可得出答案．
点评：此题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是明白梯子的长度不变，另外要熟练掌握勾股定理的表达式，难度一般．