题目内容
（原创）已知△ABC的边AB=3、AC=4，则第三边BC的长的范围为 ▲ ；
BC边上的高AD的长的范围为 ▲ ．
1＜AB＜7 0＜AD≤3 （每一空得2分）
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【原创】（本小题满分6分）
（1）画图，已知线段a和锐角
，求作Rt△ABC，使它的一边为a，一锐角为（不写作法，要保留作图痕迹，作出其中一个满足条件的直角三角形即可）。
（2）回答问题：
满足上述条件的大小不同的共有________种。
②若＝
，求最大的Rt△ABC的面积。
（1）画图，已知线段a和锐角
，求作Rt△ABC，使它的一边为a，一锐角为（不写作法，要保留作图痕迹，作出其中一个满足条件的直角三角形即可）。（2）回答问题：
满足上述条件的大小不同的共有________种。
|
＝
，求最大的Rt△ABC的面积。
已知△ABC的三个顶点坐标如下表：
|
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| A（2，1） |
|
| B（4，3） | |
| C（5，1） | |
（1）将上表补充完整，并在直角坐标系中，画出△
；
（2）观察△ABC与△，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论。（原创）
在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形．如图23-1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a,b,c，倍角三角形的三边a,b,c有什么关系呢？让我们一起来探索．
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（图23-1） （图23-2） （图23-3） （图23-4）
（1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究。请你结合图形填空：
三角形 | 角的已知量 |
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图23-2 | ∠A=2∠B= | ||
图23-3 | ∠A=2∠B= |
（2）如图23-4，对于一般的
倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA ，∠CAB、∠CBA、∠C的对边分别记为a,b,c，a,b,c，三边有什么关系呢？请你作出猜测，并结合图23-4给出的辅助线提示加以证明．
（3）请你运用（2）中的结论解决下列问题：若一个倍角三角形的两边长为5，6，求第三边长． （直接写出结论即可）（原创）