Question

在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝，且，AB＝4，则AD的长为（    ）．

A. 3    B.     C.       D.

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：由已知条件可知：AB=CD=4，∠ADE=∠ACD=α．在Rt△DEC中，，由此可以求出CE．然后根据勾股定理求出DE，最后在Rt△AED中利用的余弦函数的定义即可求出AD．

由已知可知：AB=CD=4，∠ADE=∠ACD=α．

在Rt△DEC中，，

则，解得，

根据勾股定理得，

在Rt△AED中，，

即，解得，

故选B.

考点：本题考查的是解直角三角形

点评：解答本题的关键是熟练掌握锐角三角函数的定义：锐角的余弦为邻边比斜边．