题目内容
如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=27cm，高AD=21cm，求内接正方形EFGH的面积．
分析：根据题意，设正方形EFGH的边长为x，则△AHG的高为AD-x即21-x，利用△AHG与△ABC相似，对应边上高的比等于相似比，即（21-x）：AD=HG：BC，也就是（21-x）：21=x：27，解得x=
，再求面积．
| 189 |
| 16 |
解答：解：设正方形EFGH的边长为x，设AD与GH的交点为I，
∵HG∥BC，
∴△AHG∽△ABC，
∴AI：AD=GH：BC，
正方形EFGH的边长为xcm．
∵BC=27，AD=21，
∴（21-x）：21=x：27，解得：x=
，
∴内接正方形EFGH的面积为（
）2=
cm2．
∵HG∥BC，
∴△AHG∽△ABC，
∴AI：AD=GH：BC，
正方形EFGH的边长为xcm．
∵BC=27，AD=21，
∴（21-x）：21=x：27，解得：x=
| 189 |
| 16 |
∴内接正方形EFGH的面积为（
| 189 |
| 16 |
| 35721 |
| 256 |
点评：本题主要考查正方形的面积、相似三角形的判定与性质，关键在于通过求证△AHG∽△ABC，推出正方形的边长．
练习册系列答案
新编小学单元自测题系列答案
字词句段篇系列答案
相关题目
8、如图，四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形ABCD旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是
4、如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD=5，∠B=70°，则（ ）
四个顶点都在正方形边上的四边形叫做正方形的内接四边形．如图，四边形EFGH是正方形ABCD的内接平行四边形，且已知正方形ABCD的边长为4．
如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm．