Question

8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，△ABO是等边三角形，AB=$\sqrt{3}$，则△AOD的面积为（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{3\sqrt{3}}{4}$
• D． $\frac{9}{4}$

Answer 1

分析 根据等高模型，可知S_△AOD=S_△AOD，求出△AOB的面积即可．

解答 解：∵△ABO是等边三角形，AB=$\sqrt{3}$，
∴S_△AOB=$\frac{\sqrt{3}}{4}$•（$\sqrt{3}$）²=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，
∵四边形ABCD是矩形，
∴OB=OD，
∴S_△AOD=S_△AOD=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．
故选C．

点评 本题考查等边三角形的性质、矩形的性质，等高模型等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．