题目内容
如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且△ABF的面积是30cm2．则BC=______cm．
∵△AEF是△ADE沿直线AE翻折变换而成，
∴△AEF≌△ADE，
∴AF=AD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，
∴AF=AD=BC，
∵AB=5cm，△ABF的面积是30cm2，
∴
AB?BF=
×5BF=30，
∴BF=12，
在Rt△ABF中，
AF=
=
=13cm．
故答案为：13．
∴△AEF≌△ADE，
∴AF=AD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，
∴AF=AD=BC，
∵AB=5cm，△ABF的面积是30cm2，
∴
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴BF=12，
在Rt△ABF中，
AF=
| AB2+BF2 |
| 52+122 |
故答案为：13．
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于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中点，以D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，求DF的长．
