Question

下列四个命题，其中真命题的个数有（　　）
（1）全等的两个三角形相似；
（2）有一个角相等的两个等腰三角形相似：
（3）所有的等边三角形都相似：
（4）所有的直角三角形都相似．

• A、I个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：相似三角形的判定,命题与定理

专题：

分析：根据相似三角形的判定定理：有两个角对应相等的两个三角形相似，即可作出判断．

解答：解：（1）全等是特殊的相似，故（1）正确；
（2）顶角相等的两个等腰三角形相似，故（2）错误；
（3）所有的等边三角形的内角都是60°，所以所有的等边三角形都相似，故（3）正确；
（4）如若△ABC与△DEF中，∠C=∠F=90°，∠A=30°，∠D=45°，则△ABC与△DEF不相似，故所有的直角三角形不一定相似，故（4）错误．
综上所述，其中真命题有2个．
故选：B．

点评：此题考查了相似三角形的判定．此题难度不大，注意掌握举反例的解题方法，注意掌握有两角对应相等的三角形相似定理的应用．