Question

【题目】如图，直线a∥b，直线AB与a，b分别相交于点A，B，AC⊥AB，AC交直线b于点C．

(1)若∠1＝60°，求∠2的度数；

(2)若AC＝3，AB＝4，BC＝5，求a与b的距离．

Answer 1

【答案】(1)∠2＝30°；(2)a与b的距离为2.4．

【解析】

（1）依据直线a∥b，AC⊥AB，即可得到∠2=90°-∠3=30°；

（2）过A作AD⊥BC于D，依据×AB×AC=×BC×AD，即可得到AD==．

(1)∵直线a∥b，

∴∠3＝∠1＝60°，

又∵AC⊥AB，

∴∠2＝90°﹣∠3＝30°；

(2)如图，过A作AD⊥BC于D，则AD的长即为a与b之间的距离．

∵AC⊥AB，

∴×AB×AC＝×BC×AD，

∴AD＝=，

∴a与b的距离为．