Question

21、某中学八年级的同学参加义务劳动，其中有两个班的同学在D、E两处参加劳动，另外两个班的同学在道路AB、AC两处劳动（如图），现要在道路AB、AC的交叉区域内设置一个茶水供应点P，使P到AB、AC的距离相等，且使PD=PE，请你找出点P的位置．

Answer 1

分析：角平分线上的点到角两边的距离相等，又PD=PE，中垂线上的点到线段两端的距离相等，所以点P应是∠BAC的平分线与DE的中垂线的交点．

解答：解：连接DE，作DE的中垂线；作∠BAC的角平分线交DE的中垂线于点P；如图

点评：本题考查了全等三角形的应用；熟练掌握角平分线的性质及中垂线的性质，本题要求满足两个条件，可考虑逐个满足，则交点就可同时满足题目要求，这是这种作图题的规律，要熟练掌握．