Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6，以点C为圆心的⊙C与AB相切，那么⊙C的半径等于________．

Answer 1

分析：此题可以转化为求斜边AB上的高的问题；在Rt△ABC中，∠A=30°，可知∠B=60°；进而在Rt△CBD中，由BC及∠B的正弦值可求得CD的长，即⊙C的半径．
解答：在Rt△ABC中，∠A=30°，则∠B=60°．
在Rt△CBD中，BC=6，CD=CB•sinB=3．
则⊙C的半径即为3．

点评：此题考查了切线的性质，将由切线求半径的问题转化为解直角三角形的问题是解题的关键．