题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB三个顶点的坐标分别为O（0，0），
A（1，3），B（2，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后，点A，B分别落在点A1，B1处．
（1）在所给的平面直角坐标系xOy中画出旋转后的△A1OB1；
（2）求点B旋转到点B1所经过的弧形路线的长．
A（1，3），B（2，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后，点A，B分别落在点A1，B1处．（1）在所给的平面直角坐标系xOy中画出旋转后的△A1OB1；
（2）求点B旋转到点B1所经过的弧形路线的长．
分析：（1）利用网格结构找出点AB的对应点A1、B1的位置，然后顺次连接即可得解；
（2）根据勾股定理求出OB的长度，然后利用弧长公式列式进行计算即可得解．
（2）根据勾股定理求出OB的长度，然后利用弧长公式列式进行计算即可得解．
解答：解：（1）如图所示，△A1OB1图即为所求作的三角形；
（2）根据勾股定理，OB=
=2
，
所以点B1所经过的弧形路线的长=
=
π．
（2）根据勾股定理，OB=
| 22+22 |
| 2 |
所以点B1所经过的弧形路线的长=
90•π•2
| ||
| 180 |
| 2 |
点评：本题考查了利用旋转变换作图，弧长的计算，熟练掌握网格结构，找出对应点的位置是解题的关键．
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