题目内容
【题目】若关于 
的方程 
有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则 
的取值范围是________.
【答案】3＜m≤4
【解析】
根据原方程可知x-2=0，和x2-4x+m=0，因为关于x的方程（x-2）（x2-4x+m）=0有三个根，所以x2-4x+m=0的根的判别式△＞0，然后再由三角形的三边关系来确定m的取值范围
解：∵关于x的方程（x-2）（x2-4x+m）=0有三个根，
∴①x-2=0，解得x1=2；
②x2-4x+m=0，
∴△=16-4m≥0，即m≤4，
∴x2=2+
x3=2-
又∵这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，
且最长边为x2，
∴x1+x3＞x2；
解得3＜m≤4，
∴m的取值范围是3＜m≤4．
故答案为：3＜m≤4
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