Question

如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，点E，F分别在

AC

和

BC

上，若∠ABC=50°，则∠BEC=

 

°，∠BFC=

 

°．

Answer 1

分析：由AB=AC，∠ABC=50°，则∠ABC=∠ACB=50°，弧BAC的度数为200°，则∠F=100°，

BC

的度数为160°，则∠BEC=80°．

解答：解：∵∠ABC=50°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=50°，
∴∠A=80°，∴∠BEC=80°，
∴∠F=180°-80°=100°．
故答案为：80°；100°．

点评：本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系，圆周角定理，三角形的内角和定理，是基础知识要熟练掌握．