Question

若a=1+

2

，b=1-

2

，则代数式a²+3ab+b²的值为

 

．

Answer 1

分析：先求a+b、ab的值，然后再整体代入求值．

解答：解：∵a=1+

2

，b=1-

2

，
∴a+b=2，ab=-1，
∴a²+3ab+b²=（a+b）²+ab=2²+（-1）=3．

点评：本题的关键是代数式的正确变形，并求得a与b的和、积．