Question

（2012•包河区二模）当a=

2

-1时，求

2a+2

a-2

÷

a+1

a2-4

的值．

Answer 1

分析：先将分式中的分子、分母分别进行因式分解，再将除法转化为乘法，约分后再代入求值．

解答：解：原式=

2(a+1)

a-2

×

(a-2)(a+2)

a+1

=2（a+2）．
当a=

2

-1时，原式=2（

2

-1+2）=2（

2

+1）．

点评：本题考查了分式的化简求值，正确分解因式是解题的关键．