题目内容

计算：(-1)2013+
8
-
2
(
2
+2)．
考点：二次根式的混合运算
专题：
分析：先算乘方和化简，再算乘法，最后算加减，由此顺序计算即可．
解答：解：原式=-1+2
2
-2-2
2

=-3．
点评：此题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．
练习册系列答案
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先化简，再求值：
1
a+1
-
a+2
a2-1
÷
(a+1)(a+2)
a2-2a+1
，其中a满足a2+2a-15=0．
已知：α，β（α＞β）是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根，设S1=α+β，S2=α2+β2，…，Sn=αn+βn．根据根的定义，有α2-2α-1=0，β2-2β-1=0将两式相加，得（α2+β2）-2（α+β）-2=0，于是，得S2-2Sl-2=0．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）利用配方法求α，β的值，并求出S1，S2的值；
（2）求出S3的值，并猜想：当n≥3时，Sn，Sn-1，Sn-2之间满足的数量关系（不要求证明）；
（3）直接填出（1+
2
）5+（1-
2
）5的值为
 
．
一个等腰三角形的周长为22cm，若一边长为6cm，求另外两边长．
某书店规定，如果花15元钱办一张会员卡，买书可以打8折，小明看到了一套自己喜欢的书，他发现如果办会员卡后再购买，加上办卡费用比不办卡直接购买要省5元，你能知道这套书的原价吗？写出你的解答过程．
x2-y2
3xy
•
x
x+y
．
已知：如图，A、E、F、B四点在一条直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD．求证：（1）CE=DF；（2）CE∥DF．
某城市有一段公路要整修，现有甲、乙、丙三个工程队，分别整修人行道、非机动车道和机动车道，他们于某天零时同时开工，每天24小时连续施工．a天后零时，甲队完成任务；甲队完成任务再过b天后的18时，乙队完成任务；自乙队完成任务的当天零时起，再过c天后的8时，丙队完成任务．已知这段公路全长不超过3500米，三个工程队每天分别完成300米、240米、180米，问这段路面全长多少米？
解方程：
2
3
（2x-1）-
1
2
（2x-1）=
1
5
．

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