Question

如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：
（1）∠1=∠5；（2）∠1=∠7；（3）∠2+∠3=180°；
（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是________．

Answer 1

证明：（1）∵∠1和∠5是同位角，∠1=∠5，
∴直线a平行于直线b；

（2）∵∠1=∠7，∠5=∠7，
∴∠1=∠5，
∴直线a平行于直线b；

（3）∵∠2和∠3不是同旁内角，
∴∠2+∠3=180°，不能判定两直线平行；

（4）∵∠4和∠7是同旁内角，
而∠4=∠7，∴∠4=∠7，不能判定两直线平行；
故答案为：（1）、（2）．
分析：根据已知条件，利用平行线判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，对4个条件逐一进行分析即可．
点评：此题主要考查学生对平行线判定定理的理解和掌握，难度不大，是基础题．