Question

【题目】对于三个数a，b，c，M表示a，b，c这三个数的平均数，min表示a，b，c这三个数中最小的数，如：

M，min＝－1；

M，min＝；

解决下列问题：

(1) 填空：min｛ a, a-1, a+2 ｝＝______________；

(2) 若min＝2，则x的取值范围是______________；

(3) ①若M＝min，那么x＝______________；

②根据①，你发现结论“若M＝min，则______________；（填a，b，c的大小关系）；

③运用②解决问题：(写出求解的过程)

若M＝min，

求x＋y 的值.

Answer 1

【答案】 a-1 0≤x≤1 ①1 ②a＝b＝c③x+y=-4．

【解析】试题分析：（1）先比较a, a-1, a+2的大小，再根据运算规则即可得出答案；

（2）先根据运算规则列出不等式组，再进行求解即可得出答案；

（3）根据题中规定的M{a、b、c}表示这三个数的平均数，min{a、b、c}表示a、b、c这三个数中的最小数，列出方程组即可求解．

解：（1）∵a-1<a<a+2，

∴min｛ a, a-1, a+2 ｝＝a-1；

（2）由题意得：

，

解得：0≤x≤1，

（3）①M{2，x+1，2x}==x+1=min{2，x+1，2x}，

∴ ，

∴ ，

∴x=1．

②若M{a，b，c}=min{a，b，c}，则a=b=c；

③根据②得：2x+y+2=x+2y=2x-y，

解得：x=-3，y=-1，

则x+y=-4．