Question

已知关于x的方程5x²+kx+2k=0的一个根是-

2

5

，请你用两种方法求出它的另一个根及k的值．

Answer 1

分析：一种方法是根据根与系数的关系列出有关另一根及k的方程求得另一根及k值，另一种方法是将已知根代入到方程中求得k值后再代回去求得另一根．

解答：解：法1：设另一根为x，那么

x1+(- 2 5 )=- k 5 x1•(- 2 5 )= 2k 5

解之，

x1= 1 2 k=- 1 2

法2：将x=-

2

5

代入方程，得5×（一

2

5

）²+（一

2

5

）k+2k=0，
解得，k=-

1

2

，
再求出另一根为

1

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解及根与系数的关系，题目中的两种方法可以都掌握起来．