Question

平行四边形的一边长为12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可能是

1. A.
   8和12
2. B.
   9和13
3. C.
   12和12
4. D.
   11和14

Answer 1

D
分析：作辅助线CE∥BD，根据平行四边形的性质和三角形的三边关系，对题中的选项逐个进行判断，即可得出结论．
解答：解：如图，作CE∥BD，交AB的延长线于点E，
∵AB=CD，
∴四边形BECD是平行四边形，
∴CE=BD，BE=CD=AB，
∴在△ACE中，AE=2AB=24＜AC+CE，
∴四个选项中只有D中11+14=25＞24．
故选D．
点评：本题考查了平行四边形的性质，通过作一条对角线的平行线，将两条对角线转化到一个三角形，利用三角形的三边关系解题是关键．