Question

计算：

x

x+y

+

y

x-y

-

2xy

x2-y2

．

Answer 1

分析：首先对分式进行通分，然后进行同分母的分式的加减运算，最后对结果进行化简即可求解．

解答：解：原式=

x(x-y)

x2-y2

+

y(x+y)

x2-y2

-

2xy

x2-y2

=

x(x-y)+y(x+y)-2xy

x2-y2

=

x2+y2-2xy

x2-y2

=

(x-y)2

(x+y)(x-y)

=

x-y

x+y

．

点评：本题考查了分式的加减，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．