Question

如图．反比例函数y=-

8

x

与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△AOB的面积．

Answer 1

分析：（1）解由两个函数组成的方程组；
（2）S_△AOB=S_△AOD+S_△BOD，求出D点坐标后易求其面积．

解答：解：（1）解方程组

y=- 8 x y=-x+2

，
得

x1=4 y1=-2

和

x2=-2 y2=4

．
∴A、B两点的坐标分别为A（-2，4）、B（4，-2）．

（2）∵直线y=-x+2与y轴交点D的坐标是（0，2），
∴S_△AOD=

1

2

×2×2=2，S_△BOD=

1

2

×2×4=4，
∴S_△AOB=2+4=6．

点评：（1）求交点坐标就是解由函数组成的方程组．（2）本题利用了图形的分割转化思想．