Question

8．若-5x^2n-1y⁴与$\frac{1}{2}$x⁸y⁴是同类项，求代数式（1-n）²⁰⁰⁰•（n-$\frac{59}{14}$）²⁰⁰⁰的值．

Answer 1

分析 由-5x^2n-1y⁴与$\frac{1}{2}$x⁸y⁴是同类项得出2n-1=8，解得n=$\frac{9}{2}$，进一步代入整理，利用积的乘方计算得出答案即可．

解答 解：∵-5x^2n-1y⁴与$\frac{1}{2}$x⁸y⁴是同类项，
∴2n-1=8，解得n=$\frac{9}{2}$，
∴（1-n）²⁰⁰⁰•（n-$\frac{59}{14}$）²⁰⁰⁰
=（-$\frac{7}{2}$）²⁰⁰⁰•（-$\frac{2}{7}$）²⁰⁰⁰
=1．

点评 此题考查代数式求值，掌握同类项的意义与积的乘方是解决问题的关键．