Question

已知反比例函数y＝(k≠0)和一次函数y＝－x－6． (1) 若一次函数和反比例函数的图像交于点(－3，m)，求m和k的值； (2) 当k满足什么条件时，这两个函数的图像有两个不同的交点？ (3) 当k＝－2，设(2)中的两个函数图像的交点分别为A、B，试判断此时A、B两点分别在第几象限？∠AOB是锐角还是钝角？(只要求直接写出结论)

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：∵一次函数和反比例函数的图像交于点(－3，m)，∴　解得　∴m＝－3，k＝9
(2)	由联立方程组有－x－6＝，即x2＋6x＋k＝0．要使两个函数的图像有两个不同的交点，须使方程x2＋6x＋k＝0有两个不相等的实数根．∴△＝62－4k＝36－4k＞0．解得k＜9，且k≠0．∴当k＜9且k≠0时，这两个函数的图像有两个不同的交点．
(3)	当k＝－2时，－2在k的可取值范围内，此时函数y＝－的图像在第二、四象限内，从而它与y＝－x－6的两个交点A、B应分别在第二、四象限内，此时∠AOB是钝角．