题目内容
如图，在△ABC中，AD是中线，且AD⊥AB，∠BAC=135°，求sinB．
过D作DE平行AC交AB于E，
∵AD⊥AB，
∴∠BAD=90°，
∵∠BAC=135°，
∴∠DAC=45°，
∴∠ADE=∠AED=45°，
∴AE=AD，
∵AD是中线，
∴BD=CD，
∵DE∥AC，BE=AD，
∵BE=AE，
∴AE=AD=BE，
设AD是x，则AB是2x，由勾股定理得BD=
x，
∴sinB=
=
=
．
∵AD⊥AB，
∴∠BAD=90°，
∵∠BAC=135°，
∴∠DAC=45°，
∴∠ADE=∠AED=45°，
∴AE=AD，
∵AD是中线，
∴BD=CD，
∵DE∥AC，BE=AD，
∵BE=AE，
∴AE=AD=BE，
设AD是x，则AB是2x，由勾股定理得BD=
| 5 |
∴sinB=
| AD |
| BD |
| x | ||
|
| ||
| 5 |
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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