Question

已知有理数a，b，C满足|a-c-2|+（3a-6b-7）²+|3b+3c-4|=0，求（-3ab）•（-a²c）•6ab²的值．

Answer 1

解：|∵a-c-2|+（3a-6b-7）²+|3b+3c-4|=0，
∴，
解得：，
∴（-3ab）•（-a²c）•6ab²=（-3ab）•（-6a³b²c）=18a⁴b³c，
把a=3，b=，c=1代入上式得：
原式=18×3⁴×（）3×1=54．
分析：根据绝对值的性质，非负数的性质和偶次方求出a，b，c的值，再把要求的式子进行整理，然后把a，b，c的值代入，最后进行计算即可求出答案．
点评：此题考查了整式的化简求值，用到的知识点是绝对值的性质，非负数的性质，单项式乘单项式的法则，解题的关键是求根据绝对值的性质，非负数的性质和偶次方求出a，b，c的值．