Question

如图所示，DB，EC交于点A，∠B=∠E=90°，∠C=42°，求∠D的度数．

Answer 1

解：∵∠B=∠E=90°，
∴∠DAE+∠D=180°-90°=90°，
∠BAC+∠C=180°-90°=90°，
∵∠DAE=∠BAC（对顶角相等），
∴∠D=∠C=42°．
分析：根据等角的余角相等求出∠D=∠C，从而得解．
点评：本题考查了直角三角形的性质，主要利用了等角的余角相等的性质，对顶角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．