Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，AD=3，CD=5，BC=16，则该梯形的腰AB的长为

1. A.
   8
2. B.
   10
3. C.
   12
4. D.
   15

Answer 1

C
分析：过点A作AE∥CD，交BC于点E，则可得出AE，BE的长度，在Rt△ABE中利用勾股定理可求出AB的长度．
解答：过点A作AE∥CD，交BC于点E，

∵AD∥BC，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AE=CE=5，AD=EC=3，
∴BE=BC-CE=13，
又∵∠B+∠C=90°，
∴∠B+∠AEB=90°，
在Rt△ABE中，AB==12．
故选C．
点评：本题考查了梯形的知识，解答本题的关键是作出辅助线，构造直角三角形，注意解题思路的把握．