Question

已知a-b=-3，（a+b）²=5，求a²+b²=________．

Answer 1

7
分析：根据完全平方公式把已知条件展开，然后两式相加即可得解．
解答：∵a-b=-3，
∴（a-b）²=9，
即a²-2ab+b²=9①，
∵（a+b）²=5，
∴a²+2ab+b²=5②，
①+②得，2（a²+b²）=14，
解得a²+b²=7．
故答案为：7．
点评：本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式展开是解题的关键，熟记公式结构非常重要．