Question

已知线段AB的长为a，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF丄CD，垂足为F点．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，則AE的长为________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：a 　　分析：本题需先设出AE的长，从而得出BE的长，再根据题意列出方程，求出x的值即可得出AE的长． 　　解答：解：设AE的长为x，则BE的长为a－x 　　根据题意得：x2＝(a－x)·a解得：x＝a 　　故答案为：a． 　　点评：本题主要考查了一元二次方程的应用，在解题时要根据已知条件和图形列出方程是本题的关键．

提示：

考点：一元二次方程的应用．