Question

解下列方程：
（1）3（x-1）-7（x+5）=30（x+1）；            
（2）

x-1

2

-

x+2

5

=

x

3

-1
（3）3x²-4x-1=0（用公式法）

Answer 1

分析：（1）去括号得出3x-3-7x-35=30x+30，移项、合并同类项得到-34x=68，方程的两边都除以-34即可求出答案；
（2）去分母、去括号得出15x-15-6x-12=10x-30，移项、合并同类项得出-x=-3，系数化成1即可求出答案；
（3）先求出b²-4ac的值，代入公式x=

-b± b2-4ac

2a

计算即可．

解答：解：（1）3（x-1）-7（x+5）=30（x+1），
去括号得：3x-3-7x-35=30x+30，
移项得：3x-7x-30x=30+3+35，
合并同类项得：-34x=68，
∴x=-2，
∴原方程的解是x=-2．     

（2）解：

x-1

2

-

x+2

5

=

x

3

-1，
去分母得：15（x-1）-6（x+2）=10x-30，
去括号得：15x-15-6x-12=10x-30，
移项得：15x-6x-10x=-30+15+12，
合并同类项得：-x=-3，
∴x=3，
∴原方程的解是x=3．   

（3）解：3x²-4x-1=0，
这里a=3，b=-4，c=-1，
b²-4ac=（-4）²-4×3×（-1）=28，
∴x=

4± 28

2×3

=

2± 7

3

，
∴原方程的解是：x₁=

2+ 7

3

，x₂=

2- 7

3

．

点评：本题主要考查对解一元二次方程，一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据等式的性质正确解一元一次方程和用公式法正确解一元二次方程是解此题的关键．