Question

三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x²-6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（　　）

A．8

B．10

C．12

D．10或12

Answer 1

分析：先求方程x²-6x+8=0的根，再由三角形的三边关系确定出三角形的第三边的取值范围，即可确定第三边的长，利用三角形的周长公式可求得这个三角形的周长．

解答：解：∵三角形的两边长分别为3和5，∴5-3＜第三边＜5+3，即2＜第三边＜8，
又∵第三边长是方程x²-6x+8=0的根，∴解之得根为2和4，2不在范围内，舍掉，
∴第三边长为4．即勾三股四弦五，三角形是直角三角形．
∴三角形的周长：3+4+5=12．
故选C．

点评：本题考查了解一元二次方程和三角形的三边关系．属于基础题型，应重点掌握．