题目内容
如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB=3，则PP′= ．
【答案】分析：根据旋转不变性，可得BP=BP′，∠PBP′=90°，进而根据勾股定理可得PP′的值．
解答：解：根据题意将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP'重合，
结合旋转的性质可得BP=BP′，∠PBP′=90°，
根据勾股定理，可得PP′=
=3
；
故答案为3
．
点评：此题考查了同学们的阅读分析能力和应用数学知识解决实际问题的能力，根据旋转不变性，得到∠PBP′=90°，是解答此题的关键．
解答：解：根据题意将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP'重合，
结合旋转的性质可得BP=BP′，∠PBP′=90°，
根据勾股定理，可得PP′=
=3；故答案为3
．点评：此题考查了同学们的阅读分析能力和应用数学知识解决实际问题的能力，根据旋转不变性，得到∠PBP′=90°，是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF+EG等于（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、a | ||
| D、2a |
22、如图，ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线EF、GH分别平行于AB、BC，交两组对边于E、F、G、H，则四边形PEDG，四边形PHBF都是正方形，四边形PEAH、四边形PGCF都是矩形，设正方形PEDG的边长是a，正方形PHBF的边长是b． 请动手实践并得出结论：
，两点运动到相遇停止．设△OPQ的面积为S．请求出S关于t的函数关系式以及自变量t的取值范围．
点P，连接OP，OQ；