Question

8．已知x、y都是实数，且y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$+4，求y²的平方根．

Answer 1

分析 先根据二次根式有意义的条件求出x的值，再求出y的值，再由平方根的定义可得出结论．

解答 解：∵$\sqrt{x-3}$与$\sqrt{3-x}$有意义，
∴$\left\{\begin{array}{l}x-3≥0\\ 3-x≥0\end{array}\right.$，解得x=3，
∴y=4，
∴y²=4²=16，
∵16的平方根是±4，
∴y²的平方根是±4．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．