Question

如图9-39，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.

图9-39

（1）画出位似中心点O；

（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；

（3）以点O为位似中心，再画一个△A₁B₁C₁，使它与△ABC的位似比等于1.5.

Answer 1

提示：位似图形对应点所在直线都经过同一个点,这个点就是位似中心,并且对应点对位似中心的距离之比等于位似比.

(1)连结C′C,B′B并延长交于点为O.

则点O即为位似中心.

(2)=,所以位似比为1∶2.

(3)如图分别连结AA′、BB′、CC′的中点.

∴三角形A₁B₁C₁即为所求,位似比为3∶2(1.5∶1).