题目内容
（2004•上海模拟）已知x1，x2，…，xn的方差为2，则3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的标准差为 ．
【答案】分析：根据平均数和方差的公式的性质求解．方差S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]．标准差为方差的算术平方根．
解答：解：设样本x1，x2，…，xn的平均数为
，则样本3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均数为3
+5；
由方差的公式S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]可知：样本3x1+5，3x2+5，…，3xn+52的方差为样本x1，x2，…，xn的方差的32倍，即为：9×2=18，则3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的标准差为3
．
故填3
．
点评：本题考查方差和标准差的计算公式及运用．一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．
注意标准差是方差的算术平方根．
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]．标准差为方差的算术平方根．解答：解：设样本x1，x2，…，xn的平均数为
，则样本3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均数为3
+5；由方差的公式S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]可知：样本3x1+5，3x2+5，…，3xn+52的方差为样本x1，x2，…，xn的方差的32倍，即为：9×2=18，则3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的标准差为3
．故填3
．点评：本题考查方差和标准差的计算公式及运用．一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．
注意标准差是方差的算术平方根．
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的图象上，求k的值．
，BC=10，求AB的长．