Question

用“◇”和“☆”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植

（1）观察图形，寻找规律，并填写下表：

图序	①	②	③	④	⑤	⑥
◇	1	4	9
☆	4	9	16

（2）求出第n个图形中甲种植物和乙种植物的株数；
（3）是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数甲种植物的株数多17？若存在，请你写出是第几个图案，若不存在，请说明理由．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：此题的规律一定要注意结合图形观察发现规律：第n个图中，有甲种植物n²株，乙种植物（n+1）²株；据此规律代入数值计算即可；

解答：解：（1）16，25，36；25，36，49；
（2）第n个图形中甲种植物和乙种植物的株数分别为：n²和（n+1）²；
（3）设第n个方案满足，则（n+1）²-n²=17，
解得：n=8
答：第8个方案满足．

点评：此题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．