题目内容

已知:如图,点A,B,C,D在一条直线上,AB=CD,AE∥FD,且∠E=∠F.求证:EC=FB.

见解析

【解析】

试题分析:(1)根据AB=CD得到AC=BD,根据AE∥FD得到∠A=∠D,根据AAS判定三角形全等.

试题解析:∵点A,B,C,D在一条直线上,AB=CD, ∴AB+BC=CD+BC. 即AC=DB.

∵AE∥FD, ∴∠A=∠D. 在△AEC和△DFB中

∴△AEC≌△DFB. ∴EC=FB.

考点:三角形全等的判定与性质.

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