题目内容

若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：根据两內项之积等于两外项之积列式整理即可得解．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴4（m-n）=3n，
∴4m=7n，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题考查了比例的性质，熟记两內项之积等于两外项之积是解题的关键．

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D、构造几何模型，用已学知识证明

5、下面的说法正确的个数为（　　）
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某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性质：弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方…．请你协助他们探索这个问题．
（1）写出判定扇形相似的一种方法：若

，则两个扇形相似；
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；
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角和半径．

如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，若

，则CE=ED（只需添加一个你认为适当的条件）

如图，已知△ABC三顶点在⊙O上，D为

的中点，AD与BC相交于点E，AC的延长线交过C、D、E三点的圆⊙O₁于点F．
（1）求证：∠BAD=∠DFE；
（2）求证：△AEC∽△FED；
（3）AB=AD是否成立？若成立则证明之，若不成立，则请你增加一个条件使其成立，并说明理由．